Mennyi a következő kifejezések integráltja?
e^x^2
e^x^3
e^x^4
e^x^5
e^2x^2
e^2x^3
e^2x^4
e^2x^5
e^3x^2
e^3x^3
e^3x^4
e^3x^5
Kérlek ne dobjatok wolphramaplhá-s linkeket, köszi!
válasza:Ezek az integrálok nem fejezhetők ki zárt alakban. Néhány esetben speciális határok közt (határozott integrál) megállapíthatók az értékek, pl. kettős integrállá való alakítással.
Ill. kiszámíthatók számítógéppel, de zárt alakba ezek nem kifejezhetők.
Ha jól tudom, az integrálással a primitív függvényt határozzuk meg, amiből a kifejezést deriváltuk. Tehát meghatározzuk, hogy melyik az a függvény, aminek a meredeksége 2x, és rájövünk, hogy ez az x^2 függvény.
Akkor mi értelme van olyan kifejezésnek meghatározni az integráltját, amelyiknek nincs primitív függvénye?
válasza:Azt jól tudod, hogy integrálás során a primitív függvényt keressük, de az általad említett példákban ez nem elemi függvény.
De egyébként próbálkozhatsz vele helyettesítéstől kezdve parciálisig, stb. nem fog érdemleges eredmény adódni.
Ha pl. a wolframalphába beírod, ott is a htározatlan integrál csak mint "nem elemi" függvényként adódik, mely csak számítógéppel határozható meg.
"Akkor mi értelme van olyan kifejezésnek meghatározni az integráltját, amelyiknek nincs primitív függvénye?"
Amikor pl. meg kell oldanunk egy műszaki feladatot, diffegyenletekkel írjuk le.
Azonban ezeknek 95%-a nem megoldható elemi úton, tehát nem integrálható elemi úton, viszont a számításhoz kéne valamilyen számszerű eredményt kapnunk.
Tehát közelítő eljárásokat alkalmazunk, ez elegendő is.
Nem tudom, mennyire vágod a témát, utánanézhetsz a kettős integrálnak, ha érdekel, ezt most nem fejtem ki, annyit elárulok, hogy a többváltozós függvényeket tudni kell hozzá.
válasza:Fekete Zoltán - Zalay Miklós: Többváltozós függvények analízise. (Bólyai könyvsorozat egy tagja)
Obádovics J. Gyula-Szarka Zoltán: Felsőbb matematika
Obádovics J. Gyula: Felsőbb matematikai feladatgyűjtemény
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!