Hány g CuSO4×5 H2O kristályosodik ki, ha 200 g 40 m/m %-os CuSO4 oldatot 30 °C-ra lehűtünk. /A 30 °C-on telített oldat 20 m/m %-os! /?

200*0,4=(159,5/239,5)*x+0,2*(200-x)

80=0,47x+40

40=0,47x

~85 gramm=x

Nem tudom ismered-e a keverési egyenletet, de ha nem, akkor olvasd ezt végig:

A keverési egyenlet azt mondja meg, hogy ha van 2 oldatom, az egyik m1 tömeggel és w1 tömegszázalékos összetétellel, a másik m2 tömeggel és w2 tömegszázalékos összetétellel, akkor összeöntés után az új oldat tömege nyilván m1+m2, az összetétel pedig egy újféle, w3 tömegszázalék:

m1*w1 + m2*w2 = (m1+m2)*w3

Itt most ezt kicsit átírjuk. Van egy oldatunk ami hűtésre túltelítetté válik, ezért kristálykiválás történik. De ez a kristály tartalmaz kristályvizet, tehát olyan mint egy oldat. Attól hogy szilárd, még lehet benne víz, tehát kvázi oldatként viselkedik. Tehát itt most egy oldatból indulunk ki, és keletkezik egy másik, hígabb de valódi oldat, plusz egy kristály, amiben víz van tehát oldatként kezelhető. A felírható egyenlet a következő:

200*40 = m1*w1 + (200-m1)*20

Jelentése: egy 200g tömegű 40%-os oldat szétválik egy m1 tömegű w1 százalékos kristályra, és egy, a 200 grammból megmaradó tömegű 20%-os valódi oldatra.

Ez így még 2 ismeretlen, de szerencsére w1 számítható. Tudjuk ugyanis, hogy a CuSO4 5 molekula vízzel alkot kristályt. Tehát a kristály tömegszázalékos összetétele = a csupasz CuSO4 tömege osztva a vizes CuSO4 tömegével. Ennek számítására tökéletesen alkalmas a moláris tömeg. A CuSO4-nek M=160 g/mol, a kristályvízzel együtt 160+5*18=250 g/mol a moláris tömege. w1 tehát =160/250=0,64 azaz 64%.

Most már egy ismeretlenes az egyenlet, már csak meg kell oldani:

200*40 = m1*64 + (200-m1)*20

Gondolom ezt már nem kell részleteznem :) Nekem erre 91,91 gramm jött ki.