Szabadon eső test az esés utolsó másodpercében kétszer akkora utat tesz meg, mint az utolsó előtti másodpercben. Milyen magasról esett a test?

s(t) = 1/2 a * t^2 + (v0 * t)

Képlettel számolhatsz, ahol s: út, a: gyorsulás, t: eltelt idő, v0: kezdő sebesség.

A megtett utat az induló ponttól kell számolni. Tehát a leejtéstől kezdve. Egy adott másodpercben megtett út hozza a másodperc végéig megtett út és másodperc elejéig megtett út különbsége

s(x. sec-ben) = s(x + 1 sec) - s(x)

s(3. másodpercben) = s(3. és 4. másodperc között) = s(4) - s(3)

Tehát:

út1 kétszerese = út2

2 * s1 = s2

Út1:

s1 = 1/2 * a * t1^2 - 1/2 * a * (t1 - 1sec)^2

Út2:

s2 = 1/2 * a * t2^2 - 1/2 * a * (t2 - 1sec)^2

Idő különbségek:

t1 + 1 sec = t2

Ismeretlenek: t1,t2,s1,s2

4 ismeretlen, 4 egymástól független egyenlet. (tehát megoldható)

Ennyit tudtam segíteni.

1/2 gt^2 - 1/2 g(t-1)^2 = 2 * (1/2 g(t-1)^2 - 1/2 g(t-2)^2)

sima másodfokú t-re, (t=2,5)

aztán h = 1/2 gt^2

Valaki ezt leirmá nekem, hogy lépésről lépésre hogyan oldjam meg.ne csak a képletet hanem a számolást is.

Köszönöm