Mozgásegyenletek tíz integrálja és három test probléma?

Tömegközéppont tétele ad 6 integrációs konstanst. A perdületmegmaradás hármat és az energiatétel egyet. Jól gondolom, hogy az első hat onnan jön, hogy F=m a_0-t leintegrálom kétszer, így az első integrációs konstans a kezdősebesség, ami a tömegközéppont sebességét rögzíti, mivel vektor, három komponens jön innen, a második integrálásnál meg a kezdeti pozíció, ami a tömegközéppont kezdeti pozícióját rögzíti, ami szintén vektor és így jön össze a 6? Az energiatételből jövő egy konstans a teljes rendszer mechanikai energiája, mivel skalár csak egyet ad. Na és a perdületmegmaradásból, hogy jön a három? Ez rögzítené a forgástengelyt és a perdület nagyságát? Illetve két test problémánál csak 6 integrál kell, de három testnél miért 18? Nekem ez sehogy nem akar kijönni. Két testnél síkmozgás van, tehát 6-ból lesz 4, az energia ad egyet és a lendület meg szintén egyet, nem? Mivel sík, maga a forgástengely már adott. Tehát két testhez 6 kell.