Lehet a matematikai értelemben vett kombinációt a valós számok halmazán értelmezett függvénnyel közelíteni és ha igen, akkor hogyan?

Ha a faktoriális megvan, akkor a binomiális se lehet gond, hiszen az faktoriálisokból írható fel. Persze az ez egy kétváltozós függvény lesz. Ha ebből indulsz ki:

(n alatt k) = n!/(k!(n-k)!) és behelyettesíted a Stirling-formulát, néhány egyszerűsítés és összevonás után ez jön ki nekem, de azért ellenőrizd:

gyök(n/k/(n-k)/2pi) * n^n / k^k / (n-k)^(n-k)