Valami nagyon nem stimmel nekem amikor összeadott mennyiségek hibáját számoljuk. Mi nem stimmel?

Itt van a klasszikus matematikai levezetés, és ezt szoktuk használni általában fizikában is, amikor független mennyiségeket adunk össze hibával. [link]

Mármost matematikailg ateljesen világosés értem, de a való életben nekem nem stimmel, pl. fizikia mennyiségeke, tehát vagy nem értek valamit, vagy nem jó a modell, amit használunk.

Ez a formalizmus ugye azt mondja, hogy a független mennyiségekről minden szükséges információ benne van a mérésről az átlagban és az átlag szórásában szórásban. Tehát mondjuk van x mennyiség, amit megmértünk, például úgy független mintákat vettünk/mértünk (hiba nélkül), és az átlagot tekintjük a mérés végeredményének és a megbízhatóságának/bizonytalanságnak pedig az átlag szórását választjuk ami szórás/gyökN mellesleg. És akkor van mondjuk néáhány ilyen független változónk még, y, z stb. amiket ugyanígy megmérünk és van rá egy becslésünk és a becslésnek egy bizonytalansága. Mármost mi van akkor, ha azt kérdezzük, hogy mit tudunk mondani (x+y+z)/3-ról? A fentebb belinkelt matek azt mondja, hogyha az eloszlások gaussok voltak, akkor (x+y+z)/3-ra a legjobb becslés az eddigi becslések számtani közepe, a becslésünk szórása pedig a hibaterjedés törvényével számolható. Amiben benne van az, hogy hány változónk van, jelen esetben három: x, y, z. De nincs benne, hogy a korábbi becsléseinket hány mérésből/mintából készítettük. Ha például van egy egészen bizonytalan az x, y, z közül, akkor ez azt mondja, hogy nem baj, azt ugyanolyan súllyal vesszük figyelembe mint a többit, csak majd a végső becslésünk szórását ez elrontja. Helyette én azt gondolom, hogy súlyozni kéne a szórásokkal fordítottan arányosan, és egy súlyozott átlagot kéne számolni. Extrém esetben ha az egyik végtelen bizonytalan, akkor ez elrontja az egészet, míg ha kivennénk, akkor ugyanott lennénk, de kisebb szórással normális eredményt kapnánk. Nem?