Ha egy kétjegyű szám számjegyeit felcseréljük, akkor az eredetihez képest feleakkora számot kapunk. Az egyik számjegy kétszerese a másiknak. Melyik ez a szám?

Szerintem se!

Bebizonyítom:

Adott egy 2-jegyű szám. Az egyik jegy 2-szer akkora, mint a másik. Tehát a tízesek helyén X áll(valódi értéke 10X), az egyesek helyén 2X. Amikor felcseréljük a számjegyeket, az egyesek helyén 2X áll(valódi értéke 2*10X=20X), az egyesek helyén X. előbbi szám 12X(10X+2X), utóbbi 21X(20X+X). A feladat szerint utóbbi feleakkora, az egyenlet pedig:

12X/2=21X vagy 12X=2*21X.

Mivel egyik esetben 6X=21X jön ki, a másik esetben 12X=42X, ilyen szám csak egyetlenegy van, a 0(bármelyik szám 0-val szorozva az eredmény 0), az pedig NEM kétjegyű!!!