Egy számtani sorozat 3. és 7. elemének összege 24. A sorozat 8. eleme 12-vel kisebb, mint az 5. elem. Mi az első elem és a differencia?

a3 + a7 = 24

a8 + 12 = a5

Ennyi az egész.

Ja értem. Belenézel a függvénytáblázatba, láthatod, hogy minden elem kifejezhető az első elemmel és a lépésközzel, ha tudod róla azt, hogy hanyadik elem.

a3 = a1 + 2d

a7 = a1 + 6d

a8 = a1 + 7d

a5 = a1 + 4d

Ezeket visszahelyettesíted a két egyenletbe. Lesz két ismeretlened, és két (lineárisan független) egyenleted, tehát megoldható. Oldd meg.