Addíciós tételbizonyítás?!
tg(a+b)= sin(a+b)/cos(a+b)= (sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b))/(cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b))=
És azt nem értem, hogy ebből hogy lesz:
[(sin(a)*sin(b))/cos(a)*cos(b)) +(cos(a)*sin(b))/cos(a)*cos(b)]/[(cos(a)*cos(b))/cos(a)*cos(b) -(sin(a)*sin(b))/cos(a)*cos(b)]
Azt is értem, hogy ebből hogyan jön ki a végeredmény, de arra egyszerűen képtelen vagyok rájönni, hogy miért kellett a számláló és a nevező összes tagját osztani cos(a)*cos(b)-vel
Segítségeteket előre is köszönöm 😊
Nagy vonalakban ez történt:
(A+B)/(C-D) = (A/C+B/C)/(1-D/C)
a törtet egyszerűsítettük C-vel.
Emeletes törtet kapunk, de a szamláló két tagja egyszerűsíthető, majd
az összes sin és cos kiküszöbölhető és csak tg lesz.
sin{α}/cos{α} helyére tg{α} és
sin{β}/cos{β} helyére tg{β} írható
és akkor kijön a várt
(tg{α}+tg{β})/(1-tg{α}tg{β})
összefüggés.
(Egyébkét egy helyen elírtad:
sin{α}/cos{β} helyett
sin{α}/sin{α} -t írtál a számláló első tagjában.)
Én is elírtam, hogy mit írtál el. :)
Ha most nem írom el, akkor:
sin(a)*sin(b) van
sin(a)*cos(b) helyett a kérdés 3. sorának elején.
Hát, höszike😊
Most már világos, csak az nem, hogy a nevezőt mi a ráknak kellett osztani.
Pl.: amit te írtál:(A/C+B/C)/(1-D/C) -nél miért kell a D-t is osztani C-vel?
Többtagú kifejezés szorzása vagy osztásakor mindegyik tagra vonatkozik a szorzás vagy osztás.
Pl.
(12 - 10 + 6)/2 = 8/2 = 4
ha tagonként osztunk, akkor
12/2 - 10/2 + 6/2 = 6 - 5 + 3 = 4
ugyanígy kijön az eredmény,
de ha nem osztanánk el minden tagot - ki lehet próbálni - akkor teljesen más, rossz eredményt kapnánk.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!