Hogy kell megoldani ezt az egyenletet?

5/x + 5x² = 26

Be lehet szorozni mindkét oldalt x-el, de akkor kell tenni egy kikötést, hogy x nem lehet nulla.

x * (5/x + 5x²) = 26x

Ugye a*(b+c) = a*b + a*c, ezért

x * (5/x + 5x²) = 26x

(x * 5/x) + (x * 5x²) = 26x

5 + 5x³ = 26x

Ergo az suliban is be kellett volna szorozni az 5x²-et x-el. Ha nem, akkor a tanár hibázott.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

De ha úgy csinálnánk, ahogy felírtad, akkor

5x² - 26x + 5 = 0

Behelyettesítve a másodfokú egyenlet megoldóképletébe, ezt kapjuk:

x₁ = 1/5

x₂ = 5

Visszahelyettesítve az !eredeti! egyenletbe, mondjuk x=5-el:

x * (5/x + 5x²) = 26x

5 * (5/5 + 5*5²) = 26 * 5

5 * (1+125) = 130

630 = 130

Látható, hogy a megoldás nem jó…