Hogy kell egy szám négyzetgyökét kiszámolni, számológép nélkül?

Egy kis segítség:

[link]

Mi 4600 gyöke? Tippeljük meg, vegyük a felét 2300.

1/2 * (2300 + 4600/2300) = 1151

1/2 * (1151 + 4600/1151) = 577

1/2 * (577 + 4600/577) = 292

ezt addig ismételgeted amik el nem érkezel a 67-hez...

Miért működik ez a módszer? Helyetessítsük be a gyököt:

1/2 * (63 + 4600/63) = 68 ~= 63

Ha mondjuk nem kerekitek egeszre, hanem hasznalok 3-4 tizedes jegyet akkor pontosabb eredmenyt kaptam volna.

Javitas:

Miért működik ez a módszer? Helyetessítsük be a gyököt:

1/2 * (67 + 4600/67) = 67

Ha mondjuk nem kerekitek egeszre, hanem hasznalok 3-4 tizedes jegyet akkor pontosabb eredmenyt kaptam volna.

Szoval megegyszer szebben a 4600-as pelda:

0.5 * (2300.00 + 4600 / 2300.00) = 1151.00

0.5 * (1151.00 + 4600 / 1151.00) = 577.50

0.5 * (577.50 + 4600 / 577.50) = 292.73

0.5 * (292.73 + 4600 / 292.73) = 154.22

0.5 * (154.22 + 4600 / 154.22) = 92.02

0.5 * (92.02 + 4600 / 92.02) = 71.01

0.5 * (71.01 + 4600 / 71.01) = 67.89

0.5 * (67.89 + 4600 / 67.89) = 67.82