Nincs a számítógépemen displayport, viszont szeretnék venni egy új monitort aminek magasabb a képfrissítése (120hz), működni fog hdmi kábellel is a 120hz?

Ja, és:

"Továbbá mennyire terheli le a gépet a magasabb képfrissítés?"

- Ha eddig is vsync nélkül játszottál, akkor kb semennyivel, tekintve hogy ugyanannyi képkockát fog renderelni a gép, csak most már natívan fogja a monitor megjeleníteni a több képkockát, tehát maga a monitort "terheled".