Segítség?!A mobiltelefonok bekapcsolásakor a SIM kártya PIN kódját (négyjegyű számkódot) kell megadni, melyet csak a tulajdonosa ismer, így illetéktelenek nem tudják használni a telefont.

Nem írjuk meg helyetted a házidat.

Egy kis segítség: ha a PIN kód 4 jegyű, 10000 különböző kód van.

Ez a feladat igazából úgy hülyeség, ahogy van, mert nem mindenkinek van lekódolva a SIM-kártyája, és nem mindenki négyjegyű kódot használ.

De ha elfogadjuk, amit a feladat ír, akkor csak annyi a dolgod, hogy a számot elosztod 10.000-rel, és az lesz a válasz. Ha esetleg nem egész számot kapnál, akkor az eredményt felfelé, egészre kell kerekíteni.

Apró, valószínűleg lényegtelen megjegyzés:

2011 -ben (is a maximális) 8 jegyű pin kódot használtam...

A válasz pedig:

11,69 millió számolt SIM. 10000 különféle lehetséges 4 jegyű kód. A matek része:

11690000÷10000=?

(Csak ki tudod számolni...)

Hogy ezen érték mennyire változik (alacsonyabb számra) azon felhasználók miatt, akik nem 4 jegyű PIN kódot használtak (vagy egyáltalán nem használtak), az csak a számuktól függ... Tehát a pontos érték nem meghatározható egy (pontosabban kettő) ismeretlen összetevő miatt.

Annyival lehet még variálni a feladatot, hogy ha tudjuk, hogy legalább 4-jegyű és legfeljebb 8-jegyű lehet a PIN-kód, akkor ezek összesen 10^4+10^5+10^6+10^7+10^8=111110000 lehetőséget fednek le. Ehhez még azt az 1 lehetősgéet hozzávehetjük, hogy valaki nem állít be PIN-kódot, akkor 111110001-féleképpen alakulhat a kódolás.

Ebben az esetben ennyivel kell osztani a 11,69 milliót, tehát:

11690000 : 111110001 =~0,1 ami azt jelenti, hogy több lehetőség van, mint ahány telefon, így nem is feltétlenül van két azonos PIN-kóddal ellátott telefon.