Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Egyéb kérdések » Igaz, hogy 1 = 0,9999...n-el?...

Igaz, hogy 1 = 0,9999...n-el? És hogy minden szám között végtelen db szám van?

Figyelt kérdés

1. -> Tehát, vegyük a 0.9999..n-t, ahol n tart a végtelenbe, és ha n elég nagy, akkor az egész számot felül tudjuk becsülni 1-el, amiből következik, hogy 0.999...n = 1-el. És ez elvileg minden számra működik.

2. -> Illetve vegyünk két random számot, x-et és y-t. (Lehet irracionális is.) x és y közötti számok számossága végtelen, mert mindig tudok nála egy egyel nagyobb/kisebb számot megadni. Tehát ha vesszük x=1 és y=0.999...m. Akkor ugye x és y között végtelen 9-est megtudok adni, ami miatt egyre jobban konvergál az 1-hez. Így egy idő után olyannyira megközelíti az 1-est, hogy muszáj lesz felülről becsülni 1-el. (pl. gépek számítási hibái miatt). Ebből(1.) viszont következik, hogy még sincs végtelen mennyiségű szám két szám között, mivel egy idő után a két szám kb. megegyezik. Ez viszont ellentmondás. Vélemények?



2020. máj. 22. 01:56
 1/6 A kérdező kommentje:
Ja és ha tudtok még ilyen érdekességeket, akkor nyugodtan megoszthatjátok.
2020. máj. 22. 01:58
 2/6 anonim ***** válasza:
74%

Nem azért 0.999...=1, mert felülről tudjuk becsülni 1-el.


1/3=0.333..., ha ezt az egyenletet megszorzod 3-mal, azt kapod, hogy 1=0.999...


Semmi köze a felülről becslésnek meg a véges számábrázolásnak ehhez. Analitikusan bizonyítható az állítás.


"Akkor ugye x és y között végtelen 9-est megtudok adni, ami miatt egyre jobban konvergál az 1-hez. Így egy idő után olyannyira megközelíti az 1-est, hogy muszáj lesz felülről becsülni 1-el."


Tehát ennek a mondatodnak semmi értelme nincs. 1 és 0.9 között meg tudsz adni végtelen mennyiségű számot, mert a 0.9-et bármikor megtoldhatod egy 9-essel. De attól még az egy véges tizedestört marad. Ha végtelen 9-est írsz utána, akkor valójában az 1-et írtad le végtelen tizedestört alakban.

2020. máj. 22. 02:36
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/6 anonim ***** válasza:
Egy szám között nincs egy szám se.
2020. máj. 22. 06:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/6 anonim ***** válasza:
100%
0 és 1 között végtelen sok szám van, más szóval az egy végtelen részre osztható
2020. máj. 22. 07:09
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/6 anonim ***** válasza:
73%

A matematikai fogalmakat pontosan kell ismerni ahhoz, hogy kijelentéseket tegyünk róluk.

Dícséretes az érdeklődés, de az nagyon kevés.

1.

Az igaz, hogy 1=0,999... (Végtelen tizedes tört, nincs a végén sem n, sem m.)

Ehhez a mértani sor fogalmát kell ismerned:

[link]

A felülről becslésnek nem sok köze van ehhez.

"És ez elvileg minden számra működik." Hogy ezen mit értesz, azt pontosabban kéne megfogalmazni.


2.

Amit itt írsz, az egy nagy katyvasz.

Ebből annyi igaz, hogy bármely két különböző valós szám között végtelen sok valós szám van.

Az 1 és a 0,999... között nincs egyetlen egy valós szám sem, hiszen az 1.-ben tárgyaltuk meg, hogy azok egyenlők.

2020. máj. 22. 07:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/6 anonim ***** válasza:
Kevered ám a szezont a fazommal! Hogy egy adott számot az éppen rendelkezésre álló eszközök segítségével milyen pontosan tudunk kiszámítani, vagy ábrázolni, az nem mond a számról magáról semmit, az az eszközt, meg a türelmedet minősíti.
2020. máj. 22. 07:29
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!