Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Egyéb kérdések » Ebben az esetben mit jelent az R?

Ebben az esetben mit jelent az R?

Figyelt kérdés

"Az An számsorozatot nullsorozatnak nevezzük, ha bármely r > 0 esetén legfeljebb

véges sok n ∈ N létezik, melyre An távolsága 0-tól nagyobb mint r, azaz |an| > r."


Na, ez egy teljesen jó definíció, csak épp nem értem, hogy mi az r?


Tehát van egy számsorozat 1,2,3.


A1=1, A2=2, A3=3.

Oké, de mi az r?

Az, hogy 3 darab szám van? Vagy mi?


okt. 12. 12:50
 1/3 anonim ***** válasza:
R az ellenállás... (pl: R1)
okt. 12. 13:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 anonim ***** válasza:

Ábrázold az |A(n)| sorozat tagjait derékszögű koordináta-rendszerben (ahogyan a függvények pontjait szoktad).

A definíció azt mondja, hogy ha ebben a rendszerben vízszintesen behúzol egy egyenest az x-tengely fölötti félsíkon bárhova (ami az f(x)=r függvény gyakorlatilag), akkor a sorozatnak véges sok tagja lesz ezen egyenes fölött.


Például ha veszed az


a(n) = 1/n


és behúzod például az f(x)=0,02 egyenest, akkor azt tudod mondani, hogy az 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ..., 1/49 tagok az előbbi egyenes fölött lesznek, 1/50 pont ráesik, az utána lévő tagok pedig mind alatta vannak. Tehát r=0,02 esetén a a(n) sorozatnak 49 tagja van a kijelölt egyenes fölött, ami az első 49 tag, a többi az vagy az egyenesen, vagy alatta van.

Ha nullsorozatról van szó, akkor ezt az egyenest bárhova behúzva mindig véges sok tag lesz az egyenes fölött.


Ha vesszük a b(n) = sin(n)/n sorozatot, akkor ennek már lesznek negatív tagjai is. Ebben az esetben már szükséges, hogy a |sin(n)/n| sorozatot jelöljük, hogy a lehetséges r-eket tudjuk vizsgálni. Ennek a sorozatnak az is érdekessége, mivelhogy nem szigorúan monoton, hogy bizonyos r-ek esetén me, az egymást követő tagok lesznek r felett, hanem olyan tagok is lehetnek, amik menet közben beklerülnek az egyenes alá, utána megint fölötte (és ezt a "hullámzást" véges sokszor megcsinálhatja).


Fontos, hogy MINDEN r-re működjön. Például ha veszed a


c(n) = cos(n)


sorozatot, akkor r>1 esetén mindig igaz lesz, hogy a sorozatnak véges sok tagja van az egyenes fölött (pontosan 0 darab tagja), ha viszont 1-nél kisebb számot veszel, akkor ugyanezt nem tudod elmondani, mivel például ha r=0,76, akkor a


cos(n)>0,76


egyenlőtlenségnek végtelen sok (egész) megoldása van, tehát a c(n) sorozat ebben z esetben nem lesz nullsorozat.


Ezzel ekivivalens definíció: ha az {a(n)} sorozat nullsorozat, akkor


lim a(n) = 0

n->végtelen,


vagyis a sorozat határértéke a végtelenben 0.

okt. 12. 15:14
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 anonim válasza:

A valós számok halmazát. Mivel 0-nál nagyobbnak kell lennie, a pozitív valós számok halmazát.


A halmazelmélethez még egy kis segítség:

N - a természetes számok halmaza

Z - az egész számok halmaza

Q - a racionális számok halmaza

okt. 12. 16:53
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!