A gyógyszerészkarra milyen szinten kell tudni a matekot?

Elméleti tematika:

A középiskolás anyag összefoglaló áttekintése. Százalékszámítás, különböző koncentrációjú oldatok keverése.

Halmazok, logika; számegyenes, sík, tér részhalmazai, koordinátarendszerek.

Függvények és alkalmazásaik a gyógyszerésztudományban:

Függvényfogalom. Definíció, alapvető tulajdonságok (ráképezés, kölcsönös egyértelműség, inverz), értelmezési

tartomány, értékkészlet, grafikon; grafikus ábrázolás, példák. Elemi függvények: egyenesek, hatványok, másodfokú

függvény, trigonometrikus függvények, exponenciális és logaritmus függvények és tulajdonságaik. Alkalmazások a

gyógyszerésztudományban. Egyenletes növekedés, hatványozódás, számtani és mértani növekedés az

élettudományokban, kétszereződés, feleződés. Telítődési, kiürülési folyamatok.

Műveletek függvényekkel, grafikus vizsgálatok. Elemi transzformációk (eltolás, nyújtás, abszolút érték, reciprok), a

transzformációk hatása a grafikonokra. Összetett függvények, inverz függvény. Logaritmikus és egyéb nemlineáris

transzformációk. Logaritmikus skálák, ábrázolás logaritmikus koordinátarendszerekben.

Függvények változásának vizsgálata, a változás és sebesség kapcsolata:

A differenciálszámítás elemei. Határérték intuitív fogalma és alkalmazásai. Folytonos és ugrásszerű folyamatok.

Változó mennyiségek, a változás mértéke, sebessége, átlagos változási sebesség, pillanatnyi sebesség, görbék

meredeksége. A differenciálhányados fogalma, jelentése, interpretációi (geometria, fizika, kémia). Egyszerű

gyakorlati példák és alkalmazások. A differenciálás alapvető szabályai (összeg, szorzat, hányados, összetett

függvény); hatvány, trigonometrikus, exponenciális és logaritmus függvény differenciálhányadosa, az "e" szám

bevezetése, exponenciális folyamatok.

A differenciálhányados alkalmazásai. Függvények vizsgálata: monotonitás, konvexitás, szélsőértékek, inflexiós

pontok, viselkedés a végtelen közelében. Különböző függvények növekedési mértékének viszonya. Függvények

közelítése: lineáris közelítés, közelítés Taylor polinomokkal. Függvények zéróhelyeinek közelítő meghatározása.

Határozatlan határértékek meghatározása. Alkalmazások: felszívódás, lebomlás, telítődés, intra- és extravaszkuláris

adagolások modelljei, áramlások, járványterjedés, logisztikus változás, a Gauss-féle haranggörbe, stb.

Az integrálszámítás alapjai. Változás nagyságának kiszámítása a változási sebesség ismeretében, a kezdeti érték

szükségessége. A változó függvény tulajdonságainak jellemzése, grafikonjának felvázolása a derivált (sebesség)

ismeretében. Grafikus vizsgálatok. A határozatlan integrál mint a deriválás megfordítása. Integrálási szabályok,

integrálási technikák, a legfontosabb függvények integrálja. Érintőmező, mint a határozatlan integrál geometriai

jelentése, és alkalmazása a gyógyszerészetben. Határozott integrál és geometriai jelentése. Integrálfüggvény és

tulajdonságai, Newton-Leibniz formula. Közelítő integrálás.

Az integrálszámítás alkalmazásai. Terület és térfogatszámítás, mozgások, munka, teljes tömeg, koncentráció

változása, további fizikai és kémiai alkalmazások.

Közönséges differenciálegyenletek és alkalmazásaik a gyógyszerésztudományban. Fogalmak, egyensúlyi helyzet,

iránymező, kezdeti-érték probléma. Autonóm egyenletek. Grafikus vizsgálatok. Egyszerű szétválasztható változójú

egyenletek megoldása. A gyógyszerésztudományban előforduló fontosabb egyenletek vizsgálata: Kémiai reakciók,

populációdinamikai folyamatok, a gyógyszerfelszívódás és az ismételt gyógyszeradagolás modelljei.

Többváltozós függvények. Grafikon, szintvonalas ábrázolás, grafikus vizsgálatok. Parciális deriváltak, szélsőértékek

keresése. Alkalmazások: energia, potenciál, görbeillesztés …

Függvények paramétereinek megadása kísérleti adatok alapján: Függvény és adat-transzformációk, logaritmikus

ábrázolások. Ponthalmaz közelítése a legkisebb négyzetek módszerével.

Tudományos számítások és ábrázolások számítógéppel: a hallgatók (részben az Informatika tárgy keretén belül)

megtanulják a Mathematica rendszer használatát, az alapvető számítások és ábrázolások végrehajtását, és az

interaktív oktatási anyagok segítségével kísérletek önálló elvégzését.

Van, ahol fél évig, van, ahol 1 évig tanítják a matekot, és nagyon-nagyon gyenge voltam világ életemben matekból, és sikerült kiizzadnom magántanárral a sikert! :)

Semmi sem lehetetlen!