Mi a megoldása ennek a feladatnak? (matek)
A feladat a képen látható, nem teljesen pontos, de nagyjából igen. A feladat így hangzott:
Egy derékszögű háromszög egyik szöge 30°, a hosszabb befogója 4cm. Mekkora a rövidebb befogó?
A feladatot elkezdtem megcsinálni, eddig jutottam. Amit csináltam biztos, hogy így kell. Tovább nem jutottam.
Meg tudjátok oldani? (Egyébként ez a tz egyik feladata volt.)
válasza:Vagy szinusszal/koszinusszal/tangenssel kiszámolod, vagy ha ezeket még nem tanultátok, akkor Pitagorasz-tétel:
Mivel b = 2c
c^2+4^2 = (2c)^2
c^2+16 = 4c^2 mindkét oldalból kivonva c^2-t
16 = 3c^2
16/3 = c^2
√(16/3) = c = 2,31 cm.
válasza:Tudjuk hogy a háromszög három belső szöge 30, 60, és 90 fok, teház ez egy félszabályos derékszögű háromszög (egy szabályos háromszög fele)
Az ilyen háromszögek egyik ismérve, hogy az átfogó a rövidebbik befogó kétszerese
Tehát ha a rövidebbik befogó x, akkor az átfogó 2x. A hosszabbik befogóról meg tudjuk hogy 4cm.
Tehát Pitagorasz-tétel:
x^2 + 4^2 = (2x)^2
Ezt megoldva megkapod x-et, a rövidebbik befogó hosszát
Nem tudom, hogy vettetek-e szögfüggvényeket, ha igen, akkor egy tg30-cal még gyorsabban kijön :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!