Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Egyéb kérdések » Mekkora magasságból ejtettük...

74Feri74 kérdése:

Mekkora magasságból ejtettük le azt a kisméretű testet, amelynek esésének utolsó másodpercében 10m utat tett meg? Mekkora sebességgel csapódik a talajba?

Figyelt kérdés

Sziasztok, mi itt a megoldás?

Előre is köszönöm!!



2016. nov. 5. 18:57
 1/3 anonim ***** válasza:

Az világos, hogy nem 0 volt a test kezdősebessége, mert


s = 1/2 * g * t^2 = 1/2 * 10 * 1^2 = 5 m


és a test nagyobb utat tett meg...


Van egy összefüggés:


s = v*t + 1/2 * g * t^2


ahol 'v' a test kezdősebessége. Innen 'v' kifejezve:


v = (s - 1/2 * g * t^2) / t = 5 m/s


Ennyi volt a test sebessége az utolsó 10 m megkezdésekor. Kiszámoljuk hogy mennyi idő alatt érte el ezt a sebességet:


t = v / g = 0,5 s


Tehát a test összesen 0,5 + 1 s ideig szabadesett. Innen a megtett út:


s = 1/2 * g * t^2 = 5 * 2.25 = 11,25 m


Nem vállalunk felelősséget a jó eredményért :)

2016. nov. 5. 21:21
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 Indraaa ***** válasza:

Az első eredménye jó, de szerintem kicsit nehezen érthető a megoldása. "Az világos, hogy nem 0 volt a test kezdősebessége" kijelentés helytelen, hiszen az ejtettük azt jelenti, hogy 0. De ő úgy érti, hogy a 10m-t emiatt nem tehette meg az első másodpercben, hiszen akkor csak 5m-t tett meg (szerintem). Utána, ahol kiszámolta, hogy mennyi a "kezdősebesség", ha az nem 5m/s lett volna, akkor ki kellett volna még számolni azt is, hogy mennyi idő alatt éri el azt a sebességet t=v/a ből (ezt azért írtam le, mert nem minden esetben lesz ilyen kerek az érték). Valamint nem számolta ki a becsapódási sebességet sem.


Én így oldottam volna meg:

Tudjuk, hogy mennyi idő alatt (1s) mennyi utat (10m) tett meg, valamint a gyorsulását (10m/s²) is. Ehez 4 egyenletünk van, ezek:

- s=v0*t+a/2*t²

- v=v0+a*t

- s=(v0+v)/2*t

- v=sqrt(2as+v0²)

A kettő legkönnyebbet válasszuk ki, ez szerintem a 2. és 3. De persze bármelyik 2-t választhatod. Ezekbe írjuk be az ismert adatokat, és lesz egy 2 ismeretlenes egyenletrendszerünk:

1. v=v0+10*1

2. 10=(v0+v)/2*1

Tehát:

1. v=v0+10

2. v0+v=20

A második egyenletbe beírva az elsőben lévő v-t:

v0+v0+10=20

Ebből v0=5m/s. Ezt visszahelyettesítve kijön, hogy v=15m/s, és ekkora sebességgel csapódik a talajba.

Most ugye a teljes esés távolsága kell. Tudjuk a kezdő sebességet (0 m/s), a végső sebességet (15 m/s), valamint a gyorsulást (10m/s²). Erre a következő képlet van:

v=sqrt(2as+v0²)

Ide behelyettesítve:

15=sqrt(2*10*s+0²)

225=20s

s=11.25m

2016. nov. 5. 21:59
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm a segítséget, érthető, világos! :)
2016. nov. 6. 09:54

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!