Matematikában akkor a sinus, cosinusnál hogy van az, hogy vagy semmit, vagy k * pi vagy 2 k * pi-t kell a radiánban megadott fok után írni?

Először tisztázzuk, hogy olyan nincs, hogy „radiánban megadott fok”; mintha azt mondanád, hogy „méterben megadott yard”. A radián és a fok is szögmérték, tehát helyesen; radiánban megadott szögmérték.

A periódust akkor nem írjuk ki, hogyha az „alap” értékkel akarunk lépni, például a sin(x)=1/2 megoldása esetén az I. negyedben x=pi/6 megoldást kapjuk, és ezzel lépünk át a II. negyedbe, így kapjuk az x=pi-(pi/6)=5pi/6 értéket, és ezekre lehet ráereszteni a periódust.

Valójában egyenletmegoldásnál mindig ki kell írni a „+k*2pi”-t (és azt is fontos kiírni, hogy k értéke egész), mivel a valós számok halmazán csak így tudjuk megadni az összes megoldást. Ha az alaphalmaz mégsem R, hanem valamilyen részhalmaza lenne, akkor is ebből az alakból tudjuk meghatározni a megoldásokat, ekkor k lehetséges (egész) értékeit kell megadni.

Attól, hogy a szinusz és a koszinusz 2pi szerint periodikus, az nem jelenti azt, hogy ne lehetne olyan értékük, amit ennél gyakrabban vesznek fel, és van is ilyen érték, ami a 0, és ezt 180°-onként, vagyis pi-nként veszik fel, tehát a sin(x)=0 és a cos(y)=0 egyenletek megoldásainak legegyszerűbb leírása az x=0+k*pi és y=(pi/2)+k*pi, ahol k egészek, ha az alaphalmaz a valós számok halmaza (ha meg nem, akkor aszerint kell megadni k értékeit).