Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Egyéb kérdések

A kérdés

Léteznek-e olyan egész x és y számok, hogy x^3+5xy-y^2=6?


 2018. okt. 22. 20:24  Privát üzenet  

A válasz
A kérdező kommentje:

X^2 **

# 1/3Időpont 2018. okt. 22. 20:30 Privát üzenet

Vizsgálódjunk paritás szempontjából;


-ha x és y is páratlan, akkor a bal oldal értéke páratlan, tehát ez nem lesz megoldás

-ha x páros és y páratlan, akkor x^2 és 5xy páros, y^2 páratlan, tehát eredménynek ismét páratlan számot kapunk.

-ha x páratlan és y páros, akkor ugyanaz a helyzet, mint eddig

-ha mindkettő páros, akkor az eredmény is páros lesz a bal oldalon, így ez lehet. Azonban az is igaz, hogy mind x^2, mind 5xy, mind y^2 osztható 4-gyel, így (előjeles) összegük is osztható lesz 4-gyel, ezt azonban a 6 nem tudja, tehát ebben az esetben sem lesz 6 a bal oldalon.


Mivel minden szóba jöhető eshetőséget végignéztünk, ezért azt mondhatjuk, hogy az egyenletnek nem lesz megoldása az egész számok halmazán.


Adok egy picit nehezebb feladatot; megvalósul-e az egyenlet, hogyha a jobb oldalon 6 helyett 8 van?



A válaszíró 74%-ban hasznos válaszokat ad.
# 2/3Időpont 2018. okt. 22. 21:45 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
A kérdező kommentje:

Köszönöm.Hát akkor x=2k y=2l

4k^2+5*2k*2l-4l^2=8

k^2+5kl-l^2=2

k=2n l=2m

4n^2+20nm-4m^2=2

2(n^2+5nm-m^2)=1

bal oldal osztható 2-vel a jobb pedig nem.



# 3/3Időpont 2018. okt. 29. 12:38 Privát üzenet

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Fitymaszűkület Sziasztok 15 éves Fiú vagyok és úgy gondolom, hogy fitymaszűkületem van. Az lenne a kérdés, hogy milyen műtéti beavatkozások léteznek, vagy meg lehet oldani...
Léteznek UFÓk? Vagy csak mese az egész?
Szerintetek honnan indult ez az egész "szellemek léteznek dolog"? Miért alakulhatott ki? Egyáltalán tényleg léteznek?
Szerintetek mennyire sokat nem tudunk az egész világegyetemről, az életről, a múltról és minden létező, illetve olyan dolgokról amikről elhisszük, hogy léteznek?
Most úgy őszintén! Te mit gondolsz a világmindenségről? Léteznek idegenek? Ránk találtak már? Esetleg bele avatkoztak a fejlődésünkbe is? Vagy egyedül vagyunk az egész világegyetembe?
Léteznek emberi szellemek, vagy csak démoni megtévesztés az egész, s egyáltalán van köztes hely, a halál után a lélek tovább él, ki szerint mi?

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések az Egyéb kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!