Egy dobozban 2 piros és 5 fehér golyó van. Mennyi a valószínűsege, hogy a három kiválasztott golyó közül?

Gondolom ez visszatevéses mintavétel ezért a binomiális eloszlást alkalmaznám.

Piros valószínűsége 2/7 fehér valószínűsége 5/7

Nincs fehér (2/7)^3

Nincs piros (5/7)^3

Egy piros (és két fehér van): (3 alatt 1)×(2/7)^1×(5/7)^2

Egy fehér (és két piros van): (3 alatt 2)×(2/7)^2×(5/7)^1

Úgy kell dolgozni az ilyen feladatoknál, hogy a kedvező eseteket elosztod az összes esettel. Az összes eset mindig (7 alatt a 3), ennyiféleképp tudsz 7 golyóból 3-at kiválasztani. Ezt a számológépbe úgy tudod beírni hogy 7, nCr, 3. Ez lesz a tört nevezője. A számláló pedig azok a kiválasztások, amik megfelelnek az adott feltételnek. Pl. a C kérdésnél 1 piros és 2 fehér golyót választunk, tehát 5-ből 1 fehéret és 2-ből 2 pirosat. Ezért a számláló (5 alatt az 1)*(2 alatt a 2) lesz.

A. Lehetetlen mivel csak 2 piros golyó van.

B. (5 alatt a 3) / (7 alatt a 3) = 28,6%

C. (2 alatt a 2)*(5 alatt az 1) / (7 alatt a 3) = 14,3%

D. (2 alatt az 1)*(5 alatt a 2) / (7 alatt a 3) = 57,1%