Vektorok belso, kulso szorzata?
Van ket vektor "A" es "B" es kozbezart szoguk legyen "c" amit nem ismerunk.
Ha |A * B| = |A| * |B| * cos c1 --> kifejezzuk c1
es |A X B| = |A| * |B| * sin c2 --> kifejezzuk c2
Akkor c1 =/= c2, pedig elvileg az kellene, hogy c = c1 = c2. Hol es mit rontok el a gondolatmenetben?
A skalárszorzat: |A * B| = |A| * |B| * cos c
A vektoriális szorzat: |A X B| = |A| * |B| * sin c
[link] -> Ergo: Tanulj meg a Googleal keresni!
Mi jött ki eredménynek?
Vagy elirtál valamit, vagy az arcussal rosszul számolsz.
Oke, jogos. A(1, -2, 3), B(-4, 5, -6) mekkora a kozrezart szog? (a1b1+a2b2+a3c3)/(sqr(a1^2+a2^2+a3^2)*(sqr(b1^2+b2^2+b3^2)) = cos c.
A cos c Radianban ertendo, ugye?
A direkt szorzat eredmenyeben i,j,k egysegvektorok 1-gyel helyettesithetoek? Ha igen, az mar skalar, ugyanugy osztom A es B vektorok hosszainak szorzataval, az elvileg sin c. A ket szog nem egyezik. i,j,k-t nem lehet csak ugy behelyettesiteni? Bocs, ha nagy butasag az egesz!
A skalárszorzatot miért teszed abszolút értékbe? Az egy előjeles mennyiség.
Az arcus függvények argumentumában definíció szerint radián van. Ugyanis az a természetes mértékegysége a szögnek, nem pedig a sumér eredetű fok.
Nem a "cos c" értendő radiánban, hanem a c. A "cos c" egy szám, radiánban pedig a szögeket szokás mérni.
Igen, értelemszerűen ugyanazt a szöget kellene kapnod mindkét esetben:
c1 = acos(A*B / |A||B|)
c2 = asin(|AxB|/|A||B|)
Végül: vektorok direkt szorzata nem a vektoriális szorzat, hanem a diadikus, avagy tenzor (megint más néven külső) szorzat, és két vektorból egy tenzort csinál. És nem teljesen más, mint a vektoriális szorzat, ami két vektorhoz egy újabb vektort rendel.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!