Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 8. A számot a számjegyei felcserélésével kapott számból kivonat az eredmény 36. Melyik ez a szám? Próbálkoztam de nem jött ki egész szám. Segítsen aki tud. Köszönöm.

A+b=8

B*10+a-a*10-b=36

B=8-a

9(8-a)-9a=36

72-18a=36

18a=36

a=2, b=6

A szám 26.

62-26=36

Jelöljük a szám egyes helyiértéken lévő számjegyet y-al a tízes helyiértéken lévőt pedig x-el. Ekkor az első állítás alapján x+y=8 (1). A másik állítás alapján pedig:

10*y+1*x-(10*x+1*y)=36. Ebből 9y-9x=36, kilenccel osztva az egyenlet egyszerűsödik: y-x=4 (2). A két egyenletet összeadva 2y=12 => y=6 és visszaírva első egyenletbe x=2. Tehát a szám a 26