Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Ezt a kombinatorika feladatot...

Ezt a kombinatorika feladatot hogy kell megoldani?

Figyelt kérdés

Egy társaságban mindenki ismer 4 másik embert. (Az ismerettség kölcsönös). Lássuk be, hogy leültethetők néhány körasztal köré úgy, hogy mindenki ismerje mindkét szomszédját. (Minden asztal körül legalább három ember üljön.

Addig jutottam, hogy ha n ember van, akkor 2n db él van, és a gráfban van Euler-kör.



2019. nov. 10. 21:00
 1/1 anonim ***** válasza:
100%

Akkor kész vagy majdnem.


Az nem igaz, hogy van benne Euler-kör, mert annak szükséges feltétele, hogy összefüggő a gráf, de itt ezt nem állítják.

Lehet 5 ember, aki kölcsönösen ismeri egymást, és senki mást.


A feladat befejezése annyi, hogy a gráf vagy összefüggő vagy több összefüggő részgráfra osztható.


Minden részgráfban van Euler-kör, emiatt az Euler kö sorrendjében kell leültetnünk az adott asztalhoz a részgráfban lévő személyeket. Így igaz, hogy mindenki 2 szomszédja között ül.


Tehát annyi asztal köré tudjuk leültetni őket, ahány részgráfba esik szét az eredeti gráf.

2019. nov. 10. 23:07
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!