F (x) =-gyök alatt-x-1 +1 (a végén a +1 nincs gyök alatt) Hogyan kell ábrázolni, vagy egyáltalán elkezdeni értelmezni?

Hát először is a legépelés formalizmusát kéne megtanulnod.

Ha jól sejtem, F(x)=-sqrt(-x-1)+1 erről van szó. Ha ezt így sikerült volna leírnod, mondanám hogy excel tábla. De ha még az sem ismeretes számodra, akkor wolframalpha. Rém egyszerű a dolgod most más, mert csak ctrlC-ctrlV-zned kell.

Ha az analitikus ábrázolás kell, akkor ott a sablon lépéseket kell követni, ahogy tanultátok. Pl. ha x valós, akkor az értelmezési tartományt állapítod meg először: Nyilván -x-1>=0 feltételnek kell fennálnia, ebből talán még neked sem nagy kunszt megállapítani azt a halmazt, amelynek x eleme.

Aztán utána jönnek a sablonos lépések: zérushelykeresés (látszik ránézésre h.valós x-ekre ilyen nem lesz), konvexitás, meredekség megállapítása stb. Bár az utóbbi kettő nem is szükséges, mert hiszen ez egy elemi gyökfüggvény (eltolással) aminek ismert a képe... Mi a kérdés ezekután?

Kezdjük a belső függvénytranszformációval;

Azt tudjuk, hogy gyök(0)=0. Milyen számot írjunk x helyére, hogy a gyök alatt 0 lehessen? Ezt úgy tudjuk meg, hogy egyenlővé tesszük 0-val:

-x-1 = 0 |Hozzáadunk 1-et

-x = 1 |(-1)-gyel osztunk

x = -1, tehát amit eredetileg az x=0 helyen kellene ábrázolni, azt most az x=-1 helyen ábrázoljuk.

Itt nem is az a lényeg, hogy mit kaptunk, hanem hogy hogyan; először hozzáadunk 1-et, majd osztottunk (-1)-gyel; tehát először eltoljuk a pontot az 1 helyre, utána tükrözzük az y-tengelyre.

Természetesen ez bármelyik értékkel eljátszható, és ugyanezeket a lépéseket fogjuk kapni.

A fenti egyenlet másként is megoldható; például előbb osztunk (-1)-gyel, és utána kivonunk 1-et, ekkor az y-tengelyre tükrözés után 1-gyel balra kellene tolni (de az első megoldási mód szemléletesebb, és inkább úgy működik, mint amit általában megszokhattunk).

A külső függvénytranszformáció egyszerűbb; előbb tükrözünk az x-tengelyre a "-" előjel miatt, utána pedig feltoljuk 1-gyel.

Tehát:

-először eltolod jobbra 1-gyel

-utána tükrözöd az y-tengelyre

-majd az x-tengelyre

-végül feltolod 1-gyel.