Matek feladatban segítség?

Igen? :O Ez túl egyszerűnek tűnik nekem egy ZH-hoz, de lehet, hogy csak rosszul értelmezem :D

Először is nevezzük meg az ismeretleneket:

x = alaphang

y = félhang

Azt tudjuk, hogy 2x = x+12y (alaphang frekvenciája 12 félhanggal szorozva az alaphang kétszeresét adja)

1) Derítsük ki, hogy mennyi az y! Visszavezeted x-ből:

2x = x+12y (-x)

x = 12y (/12)

x/12 = 12y/12

(1/12)*x = y

Azt kell keresni, hogy x+y hányszorosa x-nek, vagyis x+y/x.

Mivel y = (1/12)*x, így:

(x+((1/12)*x))/x

((13/12)*x)/x

13/12

(Tudom, sok a zárójel, de nem tudok itt máshogy törtet írni, próbáld meg papíron értelmezni :D)

Vagyis a soron következő félhang frekvenciája az alaphang 13/12-szerese lesz.

2) Az előző alapján a 7 félhanggal magasabb hang frekvenciája 7y lesz, vagyis:

7y = 7*(1/12)*x

7y = (7/12)*x

Innentől egyezik az előzővel: azt kell keresni, hogy x+7y hányszorosa x-nek, vagyis x+7y/x.

Mivel 7y = (7/12)*x, így:

(x+((7/12)*x))/x

((19/12)*x)/x

19/12

Vagyis a 7 félhanggal magasabb hang 19/12-szerese lesz az alaphangnak.