Logikai feladat! Valaki?

Figyelt kérdés

Adott a H = {1, 2, 3, . . . , 20} halmaz. Hány olyan legalább két elemű

részhalmaza van H -nak,

melyben az elemek szorzata:

a) 5-re végződik;

b) osztható 5-tel?



2019. nov. 19. 18:47
 1/7 anonim válasza:
0%
Ez inkább matek kérdés. Mivel a részhalmaz elemeinek nincs felső határa, így baromi sok.
2019. nov. 19. 19:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 anonim ***** válasza:

Legrosszabb esetben is 2^20, ami milliós nagyságrend, szóval annyira nem "baromi sok".


A kérdés volt már, nem is olyan régen:


https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazif..

2019. nov. 19. 19:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/7 anonim válasza:
hát az jó sok.
2019. nov. 19. 20:04
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 A kérdező kommentje:
Köszönöm!
2019. nov. 19. 20:14
 5/7 anonim ***** válasza:

a) rész:


5 vagy 15 benne van és egyetlen páros sincs.

H' = {1,3,7,9,11,13,17,19} 8 elemű.


Ha 5 és 15 is benne van, akkor 2^8 ilyen részhalmaz van (H' bármely elemét vagy berakom vagy nem)

Ha csak az egyik van benne, akkor 2^8-1, mert minden jó, kivéve, ha 0 elemet választok H'-ből.


Összesen: 2^8+(2^8-1)+(2^8-1)=3*2^8-2=766


Ugyanaz, mint a fent linkelt megoldásban, hurrá.


b) rész:

Nézzük az ellenkezőjét, amikor nincs benne 5-ös.

Ekkor 16 féle számból választunk minimum 2-őt.

A 16 elemű halmaz összes részhalmazainak száma 2^16

0 elemű részhalmazok száma 1

1 elemű részhalmazok száma 16.

Tehát 2^16-1-16 legalább 2 elemű részhalmaz van.


A H halmaz összes részhalmazainak száma 2^20


Tehát a keresett részhalmazok száma:


2^20-(2^16-17) = 2^20-2^16+17 = 983057

2019. nov. 19. 23:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/7 anonim ***** válasza:

Végét elrontottam:


"A H halmaz összes részhalmazainak száma 2^20"

Itt a minimum 2 eleműek kellenek, vagyis 2^20-1-20


Tehát a keresett részhalmazok száma:



(2^20-21)-(2^16-17) = 2^20-2^16-4 = 983036

2019. nov. 20. 11:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 A kérdező kommentje:
Köszönöm a válaszokat!
2019. nov. 20. 18:58

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!