Igazold, hogy 5^n 5^n +1-6^n 3^n+2^n osztható tizenhárommal minden n természetes számra?
Figyelt kérdés
13*5t-18k az eredmény, de nem értem, hogy lett ez. Valaki segítene, hogy hogyan kezdjük el az ilyen jellegű példákat, mi a sablonjuk, s leírná nekem ennek a feladatnak a megoldását? Fontos lenne. Előre is köszönöm2019. dec. 3. 21:27
1/5 anonim 
válasza:
válasza:Kérlek, írd le újra a feladatot, mert nem egyértelmű.
Egyébként az ilyen feladatokat jellemzően a teljes indukció elvével kell megoldani.
2/5 A kérdező kommentje:
5^n * 5^n + 1 - 6^n * 3^n + 2^n osztható 13-al minden n termésyetes számra,ezt kell igazolni. A ^ jel a valamire való emelést jelöli.
2019. dec. 4. 15:11
4/5 A kérdező kommentje:
nem, csak az n-nek vannak kitevőkben
2019. dec. 4. 15:35
5/5 anonim 
válasza:
válasza:Biztos ez a feladat?
Magyarán ezt akartad felírni? [link]
Ez akkor osztható 13-al minden n természetes számra, ha nincs ellenpélda, vagyis [link] mindig egész.
Gondolom egyetértés van abban, hogy az 1 az természetes szám.
Ha 1-et helyettesítesz be akkor 10/13-ot kapsz ami nem egész azaz nem oszható 13-al. Ezzel beláttuk hogy egyszerűen ez nem igaz amit igazolni kéne.
Erre 1 ellenpélda is elég, de nézzük n=2-re 306/13 szintén nem egész.
n=3-ra viszont 754 ami egész azaz osztható 13-al.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!