Lineáris algebra kérdés?

Kiindulásként azt kell megnézni, hogy ha v(v1,v2,v3), akkor vXi=v3j-v2k.

Ezután pedig azt kell megnézni, hogy ha a(a1,a2,a3) és b

(b1,b2,b3), akkor A(ta+b)=tA(a)+b.

A(ta+b)=(ta3+b3)j-(ta2+b2)k=ta3j+b3j-ta2k-b2k=t(a3j-a2k)+b3j-b2k=tA(a)+A(b)

Biztos, hogy ezt akartad kérdezni, ami ide van írva?

A: R^3 --> R^3

v |--> v x i

Így van az A definiálva? Mert ekkor a megoldás annyi, hogy

- a keresztszorzás balról disztributív, és

- a keresztszorzáson balról átmegy a skalárral való szorzás

De ez nem igazi feladat, és fura hogy az A lineárisnak lett definiálva, és "igazolni kell".

Vagy mást kell érteni az A alatt?