Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Adja meg a következő hatványso...

Adja meg a következő hatványsor konvergenciasugarát és konvergenciaintervallumát! Valaki le tudná vezetni nekem?

Figyelt kérdés

[link]


Köszönöm szépen a válaszokat



2019. dec. 8. 21:09
 1/4 anonim ***** válasza:

Hatványsor általános alakja:

sum(an*(x-x0)^n), ahol an egy adott sorozat, x0 adott szám.

Konvergenciasugár: r = lim |an/a(n+1)| n-> végtelenhez.

(Ez akkor alkalmazható ha egy adott n felett az an sorozat sehol sem nulla)

Ez alapján r = lim |7^n/7^(n+1)|= 1/7.

Kpnvergencia intervallum:

[x0-r,x0+r].

Az x0=0 itt tehát:[-1/7,1/7].

2019. dec. 9. 10:42
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen a megoldást.
2019. dec. 9. 15:02
 3/4 A kérdező kommentje:
A konvergenciasugár meghatározása után esetleg nem kell leellenőrizni hogy a két szélsőérték (-1/7, 1/7) bele esik a tartományba? (Tehát ha jól értem, behelyettesítve nullsorozat -e)
2019. dec. 9. 18:56
 4/4 anonim válasza:
De. Leellenőrzöd a tartomány két szélét, majd az eredmény értelmében lesz balról nyílt/zárt és jobbról is nyílt/zárt.
2019. dec. 10. 18:48
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!