Hogyan kell megoldani az alábbi feladatokat?

1/a)

1.6/(3+v) + 1.6/(3-v) = 1.2

v = ? km/h

1/b)

1.6/(3-v) - 1.6/(3+v) = ? óra

2/a

prímtényezős felbontás, majd képezzük a lehető legtöbb egyjegyű szorzótényezőt: 200 = 2^3 * 5^2 = 8*5*5

Ebből a legkisebb képezhető szám az lesz, ha a helyiértékeket jobbról-balra csökkenő sorrendben feltöltöd. Tehát a legkisebb helyiértékre a legnagyobb számjegyet írod és így tovább. Esetedben 558.

2/b

200/9 = 22 és marad a 2. Tehát a számjegyek: 22 db 9-es és 1 db 2-es.

innentől 2/a alapján.

2/c

prímtényezős felbontás: 102 = 2*3*17

Mivel kétjegyű szám (17) van a prímtényezők között, ezért soha nem lehet számjegyek szorzata 102.

Lefelé:

v = 3 + f km/h

t = t h

s = 1,6 km

Fel:

v = 3 - f

t = (1,2 - t) h

s = 1,6 km

Le: (3+f) * t = 1,6 ==> t = 1,6 / (3+f)

Fel: (3-f) * (1,2-t) = 1,6

1,2 - t = 1,6 / (3-f)

-t = 1,6 / (3-f) - 1,2

-t = 1,6 / (3-f) - (3,6-1,2f)/(3-f)

-t = (-2 + 1,2f) / (3-f)

t = (2 - 1,2f) / (3 - f)

--------------------------

1,6 / (3+f) = (2-1,2f) / (3-f)

1,6 (3-f) = (2-1,2f) * (3+f)

-1,6f + 4,8 = 6 + 2f - 3,6 - 1,2 f²

-1,6f + 4,8 = -1,2f² + 2f + 2,4

-1,2 f² + 3,6f - 2,4 = 0

f² - 3f + 2 = 0

f1 = 1 ==> t = 0,4

f2 = 2 ==> t = 0,32 Ez nem jó!