Egy 20°-os lejtőn 2m magas lejtő tetejéről csúszik le egy 5kg tömegű test 0,2 súrlódási együtthatóval. Mekkora sebességgel éri el a lejtő alját és mennyi ideig tart a mozgás?

A test súlya: F = m * g = 5 kg * 9,81 m/s² = 49,05 N

Számoljuk ki a tartóerő nagyságát! A súlyerő függőleges, a tartóerő a lejtőre merőleges, az eredő a lejtővel párhuzamos. Rajzold le! A tartóerő cos(20 fok) * 49,05 N = 46,09 N.

A lejtőn való gyorsítő erő sin(20 fok) * 49,05 N = 16,78 N

A súrlódás 0,2 * 46,09 N = 9,218 N

A tényleges gyorsító erő 16,78 N - 9,218 N = 7,562 N

A lejtő hossza 2 m / sin(20 fok) = 5,848 m

a = F / m = 7,562 N / 5 kg = 1,512 m/s²

.

t = ngyök(2s/a) = 2,78 s

v = a * t = 1,512 m/s² * 2,78 s = 4,20 m/s