Szét lehet-e osztani az 1,2,3.1994 számokat két csoportba úgy, hogy mindegyik csoportban páratlanak legyenek a számok? Mutassuk meg, hogy egy természetes szám (pozitív) osztóinak száma pontosan akkor páratlan, ha a szám négyzet szám.

Az első kérdésedet nem értem.

A másodikra a rávezetés: Az osztók párban járnak. Pl 6 osztói 1,6 es 2,3 ;)

Vagy:

Az osztók száma a prímtényezős felbontásban levő kitevőknél eggyel nagyobb számok szorzata.

Egy szorzat akkor páratlan, ha minden tényezője páratlan, így a kitevők mindegyike páros, azaz a szám négyzetszám.