Ahol az első derivált 0, ott hogy lehet hogy a második derivált nem biztos, hogy 0?

Az 1-es lényegében jól leírta hogy miről van szó. Tehát összefoglalva azt lehet mondani, ha az első derivált egy adott pontban zérus, abból még nem következik hogy a második derivált is zérus ugyanabban a pontban. Ha a fizikai jelentést vizsgáljuk, akkor a második derivált egyfajta gyorsulást jelent. Matematikailag a második derivált tehát azt mutatja meg, hogy a vizsgált pontpan maximuma vagy minimuma, esetleg inflexiós helye van a görbének .

Hogy a második derivált is zérus legyen, ahhoz az kell, hogy a vizsgált pontnak egy véges sugarú környezetében is zérus legyen a derivált.