Egy céllövés során minden találat egy r = 18 cm sugarú körlapra jut. A lövés a kör bármely pontjára egyenlő eséllyel kerülhet. Az X valószínűségi változó értéke legyen a találat helyének távolsága a kör középpontjától. Számítsuk ki az X szórását?

Baromság!

Aki ezt írta az életében nem lőtt.

Az eloszlásfüggvény:

F(x) = 0, ha x <= 0

F(x) = (x^2*Pi)/(18^2*Pi) = x^2/324, ha 0 <= x < 18

F(x)= 1, ha x > 18

A sűrűségfüggvény ennek deriváltja:

f(x) = 0, ha x < 0 vagy x> 18

f(x) = x/162, ha 0 < x < 18

Várható érték integrálni kell x*f(x)-et 0-tól 18-ig.

Integrálni kell x^2*f(x)-et 0-tól 18-ig. Ebből kivonod a várhatóérték négyzetét, akkor kapod a szórás négyzetét.