Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Igazoljuk, hogy a háromszög...

Igazoljuk, hogy a háromszög egyik csúcsát a szemközti oldal bármely pontjával öszekötő szakasz rövidebb a két oldal egyikénél. Bizonyítás?

Figyelt kérdés

Erre valaki tud egy elfogadható bizonyítást?

#házi #házi feladat #matematika #geometria

2020. febr. 9. 13:29

1/4 anonim

válasza:

A szokásos jelöléseket alkalmazzuk. Legyen az AB szakasz egy pontja P!

Ha alfa és béta nem tompaszög, akkor legyen T a C merőleges vetülete az AB-n. Az APC vagy BPC szögek valamelyike nem hegyesszög, így az ezzel szemközti oldal (az eredeti háromszög oldala) az APC vagy BPC háromszögben nagyobb, mint a CP.

Ha alfa vagy béta tompaszög, akkor Az APC vagy BPC szögek valamelyike nem tompaszög ...

2020. febr. 9. 19:01

Hasznos számodra ez a válasz?

2/4 anonim

válasza:

Rájöttem, hogy nem kell megkülönböztetni a két esetet!

2020. febr. 10. 08:21

Hasznos számodra ez a válasz?

3/4 anonim

válasza:

[link]

2020. febr. 10. 08:35

Hasznos számodra ez a válasz?

4/4 anonim

válasza:

Lehet indirekten is bizonyítani. Ha ugyanis tetszőleges pont esetén az adott szakasz legalább olyan hosszú lenne, mint a hosszabbik oldal, akkor a szemközti oldal minden pontja kívül kellene esne a választott csúcsból a hosszabbik oldallal mint sugárral rajzolt körvonalon, vagyis a hosszabbik oldal derék- vagy tompaszögben érné a háromszög szemközti oldalát. Ez esetben azonban szükségszerűen a másik oldal lenne a hosszabb (ahol hegyesszögnek kéne lenni), ami ellentmondana annak, hogy az iméntiről feltételeztük azt.

2020. febr. 10. 11:24

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Egy szabályos háromszög belsejében lévő P pont 3,4,5 egység távolságra van a csúcsoktól. Mekkora szöget zár be egymással a P pontban összefutó 3 és 4 egység hosszúságú szakasz?

Az ABCD négyzet belső tartományában felvesszük az E pontot, amelyre az AEB háromszög egyenlő oldalú . Továbbá P aDC szakasz egy olyan pontja, amelyre a BEDP konkáv...

Egy szakasz két végpontja A (-2 ; -1) és B (6 ; -9). Mi lehet az AB szakaszra rajzolt szabályos háromszög harmadik csúcsa?

Az AM szakasz az ABC háromszög szögfelezője, AB = 21 cm, AC = 28 cm, CM – BM = 5cm. Menyi lesz a BC szakasz hossza?

Egy derékszögű háromszög egyik befogólya 6 cm. Adja meg két tizedes jegyre kerekítve a 9 cm-es átfogón a magasságpont által levágott rövidebb szakasz hosszát. Tudnátok segíteni?

Mutassuk meg, hogy a szabályos háromszög köré írható kör egy pontját a csúcsokkal összekötő három szakasz közül az egyeik egyenlő a másik kettő összegével. Hogyan kell bizonyítani?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!