Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Valaki segítene levezetni ezt...

Valaki segítene levezetni ezt az abszolút értékes egyenlőtlenseget?

Figyelt kérdés
|11-|2x+3||=2-x

2020. febr. 13. 19:06
 1/9 anonim ***** válasza:

2-x>=0, így x<=2


1)

11-|2x+3|=2-x

9+x=|2x+3|

9+x>=0, így x>=-9

1/a)

9+x=2x+3

x=6 nem megoldás

1/b)

-9-x=2x+3

-12=3x

x=-4 megoldás


2)

11-|2x+3|=x-2

13-x=|2x+3|

2/a)

13-x=2x+3

10=3x

x= 10/3 nem megoldás

2/b)

x-13=2x+3

x=-16 megoldás

2020. febr. 13. 19:21
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/9 anonim ***** válasza:
2020. febr. 13. 19:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/9 anonim ***** válasza:
Különben ez nem egyenlőtlenség, hanem egyenlet.
2020. febr. 13. 19:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/9 A kérdező kommentje:
Bocsanat elirtam az egyenlotlenseg!!> van az = helyett!! Bocsi
2020. febr. 13. 20:22
 5/9 anonim ***** válasza:

Akkor a grafikonról leolvashatod a megoldást:


(-végtelen; -16)U(4; végtelen)

2020. febr. 13. 20:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/9 anonim ***** válasza:
Ehm
2020. febr. 13. 22:11
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/9 anonim ***** válasza:
-4
2020. febr. 14. 03:19
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/9 anonim ***** válasza:

Az egyenlőtlenség megoldása:

1) Ha 2-x<0, azaz 2<y, akkor minden valós szám megoldás.

2) Ha x<=2, és 2x+3>=0, azaz 2>=x>=-3/2, akkor

|11-2x-3|>2-x

|8-2x|>2-x

8-2x>2-x

6>x

Ekkor minden valós szám megoldás.

3) Ha 2x+3<0, azaz x<-3/2, akkor

|11+2x+3|>2-x

|14+2x|>2-x

3/a) Ha 14+2x>=0, azaz -3/2>x>-7, akkor

14+2x>2-x

3x>-12

x>-4

A megoldás a (-4; -3/2) intervallum.

3/b) Ha x<-7, akkor

-14-2x>2-x

-16>x

A megoldsá a (-végtelen; -16) intervallum.


Ha összeveted az egyes esetekben kapott megoldásokat kapod azt a megoldáshalmazt, amit a grafikon alapján is megállapítható.

2020. febr. 14. 03:49
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/9 A kérdező kommentje:
Nagyon szepen koszonom!
2020. febr. 15. 21:58

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!