60kg tömegű K 6 m/s sebességgel egyenes vonalban egyenletesen korcsolyázik. A 80 kg tömegű P azonos irányban párhuzamosan halad 8 m/s-al. Mikor egymás mellé érnek együtt haladnak tovább. Mekkora lesz a közös sebességük, ha a súrlódás elhanyagolható?

Az impulzustételt kell használni az első résznél. Nem tanultátok?

m1*v1+m2*v2=(m1+m2)*u

Ebből az u utólagos sebesség:

u=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2).

A második feladatrészben pedig azt kell felhasználni, hogy a mozgási energia súrlódási munkává disszipálódik, vagyis:

1/2*(m1+m2)*u^2=mű*(m1+m2)*g*s,

ebből azt is látjuk hogy a tömegek nem játszanak vagyis

1/2*u^2=mű*g*s, amiből a mű súrlódási együttható

mű=u^2/2*g*s. /s a csúszás során megtett utat jelöli/

A harmadik feladatrészhez pedig elég visszaidézni a négyzetes úttörvényt:

s=a/2*t^2.

Ha ezt összeegyeztetjük a gyorsulás definíciójával (a=u/t) akkor azonnal adódik a

u=2*s/t formula, amelyből a keresett idő

t=2*s/u.

(megjegyzem, grafikailag is meggondolható ez az összefüggés, ha látjuk a sebesség-idő diagramot, és a megtett útra egy trapéz területeként gondolunk).