Az ilyen kifejezéseket hogyan lehet megoldani? (X+2) (×+3) = (4-×) (×-3) = (3×+1/2) (2/3-×) = (×+y) a négyzeten= Ezeket hogyan lehet felírni összegalakba?

(x+2)(x+3)=x^2+2x+3x+6=x^2+5x+6

(4-x)(x-3)=4x-12-x^2+3x=-x^2+7x-12

(3x+1/2)(2/3-x)=2x-3x^2+1/3-1/2x=-3x^2+3/2x+1/3

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2

Ha valóban minden mindennel egyenlő, akkor először az első két részt kell nullára rendezni:

(x+2)(x+3)-(4-x)(x-3)=0

Aztán zárójelfelbontás, tehát minden tagot minden taggal beszorzol.

(x*x+x*3+2*3+2*x)-(4*x+4*(-3)+(-x)*x+(-x)*(-3))=0

(x^2+3x+6+2x)-(4x-12-x^2+3x)=0

(x^2+5x+6)-(7x-12-x^2)=0

x^2+5x+6-7x+12+x^2=0

2x^2-2x+18=0

Akkor most szorzattá alakítás:

2(x^2-x+9)=0

Akkor most le osztunk mindkét oldalon 2-vel:

x^2-x+9=0

Teljes négyzet:

(x-3)^2-7x=0

Szóval:

(x-3+gyök7x)(x-3+gyök7x)=0

Egy szorzat akkor 0, ha mindkét tényezője 0.

x-3+gyök7x=0 vagy x-3-gyök7x=0

Gondolom kerekített értékkel kell végigszámolnotok + ellenőrozni kell az egyeneletet, hogy egyenlő-e 2/3-x-el.

Nem szeretek kerekíteni, ezért ezt most nem vezetem le, de nevezzük el a végeredmény(eke)t z-nek.

(x+y)^2=z

Ez egy nevezetes azonosság, tehát:

x^2+y^2-2xy=z

Behelyettesítés és akkor innen végig tudod vezetni az egyenletet.