Mi a következő egyenes irányvektora: 3x -5y= -14?

A normálvektor (3, -5).

Az irányvektor ennek 90°os elforgatottja (5,3)

Az irányvektorhoz (ha máshogy nem megy) két pontra van szükségünk az egyenesről. Érdemes olyan pontokat keresni, ahol mindkét koordináta egész. Rendezzük y-ra az egyenletet:

y = (-14-3x)/5, így egyszerűbb keresni.

-Ha x=2, akkor y=-4, tehát az egyik pont (2;-4)

-Ha x=7, akkor y=-7, tehát a másik pont (7;-7)

A kiszámolt két pont közötti vektort kell kiszámolni, és az lesz az egyenes irányvektora is. Mindegy, hogy melyik a kezdőpont, a kapott vektor ígyis-úgyis párhuzamos lesz az egyenessel, így annak irányvektora lesz. Így kapjuk az (5;-3) és (-5;3) vektorokat.

Általánosságban elmnodható, hogy az (5;-3) vektornak tetszőleges skalárszorosa is irányvektor lesz; az (5;-3) vektornak a (-5;3) vektor pont (-1)-szerese.