Ezt a Matek feladatatot ti hogyan számolnátok ki?

a(k)+a*a(k-1)+b+a*a(k)+b+a*a(k+1)+b=2007

a(k)+a*a(k)+a*(a(k-1)+a(k+1))+3b=2007

Számtani sorozat tulajdonsága miatt:

a(k-1)+a(k+1)=2*a(k), így

a(k)+a*a(k)+2a*a(k)+3b=2007

(3a+1)*a(k)+3b=2007

Behelyettesítve a(1)-et:

(3a+1)*a(1)+3b=2007 (1)

Behelyettesítve a(2)=a(1)+d-t

(3a+1)*(a(1)+d)+3b=2007

(3a+1)*a(1)+(3a+1)*d+3b=2007

Felhasználva (1)-t

(3a+1)*d=0

d nem 0, így

3a+1=0,

a=-1/3

visszahelyettesítve (1)-be

3b=2007

b=669

Tanar ur,hogy lehet felismerni hogy ez egy sorozat lesz?

En el se tudtam volna kezdeni a feladatot.

A szövegben szerepelt, hogy {a(n} számtani sorozat. Erre vonatkozóan nincs túl sok összefüggés. A számtani közepes azért volt gyanús, mert a(k-1) és a(k+1) is szerepelt első fokon.

Nem nagyon egyszerű feladat valószínű, hogy emelt matekos a kérdező.

Én is egyetértek. Ügyest tanárod van.

Ha érdekel:

[link]

Régen írtunk egy könyvet az emelt szinteseknek. Most a vírus miatt ingyen letölthető.