Elmagyaráznátok, hogy hogy jön ki a megoldás ennél a feladatnál?

a)

Felrajzolod a 3 kört.

"Hárman mindhárom kérdésre igennel válaszoltak."

Középre beírod, hogy 3.

"Öten voltak, akik moziban jártak és szépirodalmi könyvet is olvastak, négyen pedig moziban és koncerten is jártak."

Akkor be tudsz írni egy 1-est és egy 2-est.

"négy fő járt koncerten"

Két 0-t beírsz.

Többit befejezted az infók alapján.

b) 20-ból 12-en voltak moziban.

Számoljuk ki a komplementert!

2-őt kiveszünk, annak az esélye, hogy egyik se volt:

(8 alatt a 2) / (20 alatt a 2) = 0,147

Legalább egyik volt moziban: 1-0,147

c) 9 személy olvasott könyvet, átlag 16/9, akkor az összeg 16.

Fel kell írni 9 számot úgy, hogy a medián 2 legyen (azaz az 5. szám, terjedelem 2, tehát csak 1,2,3 lehet benne és 1-esből van a legtöbb. Az összege meg legyen 16.

Kicsit próbálkozol és kijön, amit a megoldásnál ír.

a) A Wenn diagram ott van.

b) komplementer módszerrel

egy sem volt moziban (8 alatt 2)/(20 alatt 2)

A keresett valószínűség: 1-(8 alatt 2)/(20 alatt 2)

c) az adatok minimuma 1 (Mindenki olvasott legalább egy könyvet. - módusz)

A terjedelem 2, így az adatok maximuma 3.

A medián miatt az 5. elem 2.

Az egyesek száma: e.

A kettesek száma: k.

A hármasok azáma? h.

(pozitív egészek)

Ekkor az átlag miatt:

(e+2k+3h)/9=16/9

e+2k+3h=16 (1).

Ugyanakkor az adatok azáma:

e+k+h=9 (2)

(1)-(2) => k+2h=7

h=3, k=1, e=5 - Ellentmond a mediánnak.

h=2, k=3, e=4 - Jó megoldás

h=1, k=5, e=3 - Ellentmond a módusznak.

h=0, k=7, Ellentmond a módusznak.

Ennyire nem kell túlbonyolítani.

Az 5. szám a 2-es, az 1-es az egyetlen módusz, így abból pontosan 4 van.