Érintő egyenletének meghatározása, hogyan?
Adott az alábbi feladat:
Határozzuk meg az y=(x-1)/(x+1) azon pontjába húzott érintő egyenletét, amely a x-2y=2 egyenessel párhuzamos.
Addig megvan, hogy deriválnom kell az első egyenletet, ami ha jól számoltam 2/(x+1)^2. De a továbbiakban ledobta az agyam az ékszíjat.. Ez az egy feladat van már csak hátra a kiadott feladatlapból és idegesítő hogy olyan egyszerűnek tűnik mégsem jövök rá teljesen. Mondjuk sose voltam a legélesebb kés ha matekról volt szó :)
válasza:Az egyenes egyenlete: y=1/2x-1, meredeksége 1/2.
f(x)=(x-1)/(x+1)
f'(x)=(x+1-x+1)/(x+1)^2=1/(x+1)^2. Az adott pont beli derivált az adott pontba húzott érintő meredeksége.
Így
2/(x+1)^2=1/2
4=(x+1)^2
x+1=2 vagy x+1=-2
x1=1 vagy x2=-1 (Nem eleme az értelmezési tartománynak.)
f(1)=0
Az érintő egyenlete:
y-0=1/2(x-1)
y=1/2x-1/2
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!