Hogyan bizonyítanátok be a következő egyenlőtlenséget számológép használata nélkül?
Figyelt kérdés
10^666*(5-2*(gyök 6))^2000<1
Ha lehetséges, akkor olyan eszközökkel, amelyekkel egy 10. osztályos matematikából jól képzett diák is rendelkezhet.
Előre is köszönöm!
2020. ápr. 20. 17:56
1/10 anonim 
válasza:
válasza:Hát ezt sehogy mert ez kvára nem igaz.
2/10 A kérdező kommentje:
Az biztos, hogy igaz hiszen ez egy igaz állítás bizonyításának a befejező gondolata. Egy sejtés, ami szükséges ahhoz, hogy az eredeti állítás igaz legyen.
2020. ápr. 20. 18:07
4/10 A kérdező kommentje:
Az nem lényeges.
2020. ápr. 20. 18:13
5/10 anonim válasza:
válasza:Jobb lenne, ha ezt mi ítélhetnénk meg...
Egyébként lehet úgy számolni, hogy 5-gyök(24) felülről becsülhető 0,2-del, tehát:
10^666*(0,2)^2000<1, ezt az egyenlőtlenséget pedig nem nehéz belátni, hogy igaz.
Mivel ez igaz, ezért az eredeti is.
6/10 A kérdező kommentje:
Mivel már nagyon sokáig eljutottam ezért az eredeti állításnak látszólag nem sok köze van ehhez. Az eredeti állítás az, hogy (gyök(2)+gyök(3))^2000 tizedes tört alakjában a tizedes vessző után legalább 666 darab 9-es áll.
2020. ápr. 20. 18:21
7/10 A kérdező kommentje:
Közelítő számítások nélkül szeretném megoldani, mivel úgy "elegánsabb".
2020. ápr. 20. 18:23
8/10 anonim válasza:
válasza:Egy jól képzett 10-es ismeri a számtani-mértani közepek közti összefüggést. Annak felhasználása nélkül nem tudom, milyen „elegáns” megoldás lenne adható.
9/10 A kérdező kommentje:
Lehet, hogy velem van a probléma, de nekem nem világos, hogy jelen esetben a számtani mértani közti becslés alkalmazása miben vinné előrébb a megoldást.
2020. ápr. 20. 19:18
10/10 A kérdező kommentje:
Megoldottam. Köszönöm a válaszokat.
2020. ápr. 20. 19:55
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!