Egy tasakban 70 darab cukorka van,25 áfonyás,15 almás,20 narancsos és 10 sárgadinnyés. Egy bekötött szemű gyereknek legalább hány cukorkát kell kiemelnie? ahhoz, hogy biztosan legyen közöttük:

a) egy áfonyás;

b) két áfonyás és két almás;

c) két narancsos, egy sárgadinnyés és egy almás;

d) mindegyikből egy-egy;

e) valamelyikből három egyforma.

2. Egy zsákban 12 pár azonos férfi- és 6 pár azonos női kesztyű van. Legalább hány kesztyűt kell kivennünk ahhoz, hogy:

a) legyen egy pár kesztyű a kivett kesztyűk között;

b) legyen egy pár női kesztyű a kivettek között;

c) legyen egy pár férfi kesztyű a kivettek között;

d) legyen két azonos pár férfi kesztyű.

e) legyen három azonos pár női kesztyű.

3. Van 5 darab poharunk, melyből négyet egyszerre fejtetőre fordítunk. Ezt folytatjuk visszafelé is (talpára állítjuk vagy fejtetőre fordítjuk) ugyanúgy mindig négy tetszőleges pohárral. Ha ezt a forgatást ismételgetjük, hányadik lépés után fog az összes pohár újból ugyanabban az állásban lenni (vagy a talpán, vagy fejtetőre fordítva). Van egyáltalán megoldás?

a) Hány lépés lesz a válasz, ha 4 poharunk van és 3-at fordítunk fel minden lépésben?

b) Hány lépés lesz a válasz, ha 5 poharunk van és 3-at fordítunk fel minden lépésben?