Ebben a matematika feladatban kellene segítség Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A(–2 ; 7) és C(4 ; 1). Határozza meg a másik két csúcs koordinátáit.? Nem csak eredmény hanem levezetés is kell.

Középpont: O(1; 4)

OA vektor: (-3;3) => OB vektor (3;3), OD vektor (-3;-3)

Innen B(4;7), D(-2;1)

[link]

[link]

Az AC atlonak fel tudod irni a normalvektorat. A mínusz normalvektor elso kordinataja osztba normalvketor masodik koordinataja = meredekseg = tangens alfa. Innen kiszamolod az alfa szöget. Namármost az AC ugye egy átló, amely 45°-os szöget zar be az oldalakkal. Tehat ha az elobb kiszamolt alfa szoghoz hozzaadsz 45-ot, megkapod az AD oldal meredekseget.

Ekkor felirod AD oldal egyenletet a meredekseg segitsegevel.

Ezutan kene nekunk a BD atlo egyenlete. Ehhez felhasznaljuk az AC atlot, ez lesz a normalvektorunk, es az AC atlo felezopontjat. Ez az adott pont.

Na tehat meg is van a BD atlo egyenlete es az AD oldal egyenlete. Ezek metszespontja pedig pontosan a D pontot fogja adni, ezert egyenletrendszert irsz fel ra.

Ekkor mar csak a C csucsot nem tudjuk, de ezt marhaegyszeru lesz meghatarozni, mert a meredeksege es a hossza az AD-vel megegyezo, csak masok az adott pontok.

Hát én így csinálnám. 😅 Remélem azért tudtam segíteni. :D