Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » P paraméter értékét határozzuk...

Tothmate98 kérdése:

P paraméter értékét határozzuk meg úgy, hogy a lenti egyenletrendszer x és y megoldására x > 0 és y > 1 teljesüljön. (p-1)*x+y = -1 2x-3y = 2 Mi a megoldás?

Figyelt kérdés

2020. jún. 3. 14:56
 1/1 anonim ***** válasza:

Oldjuk meg az egyenletrendszer úgy, ahogy szoktuk, csak annyi a különbség, hogy most nem egy konkrét számértéket fogunk kapni, hanem p függvényében kapjuk meg az eredményeket.


Ha a kifejezéses módszert választjuk, akkor az első egyenletből fejezzük ki y értékét (az a legegyszerűbb):


y = -1 - (p-1)*x, és ezt beírjuk a második egyenletben y helyére:


2x-3*(-1 - (p-1)*x) = 2, kibontjuk a zárójeleket


2x+3 + 3*(p-1)*x = 2, a bal oldalon emeljünk ki x-et:


x*(2+3*(p-1)) + 3 = 2, kivonunk 3-at


x*(2+3*(p-1)) = -1, majd hogy x értékét megkapjuk, osztanunk kell (2+3*(p-1))-gyel, viszont ez nem lehet 0, tehát kikötést kell tennünk;


2+3*(p-1) =/= 0, vagyis p =/= 1/3, ebben az esetben osztás után


x = -1/(2+3*(p-1)) eredményt kapjuk. Ha a p értéke véletlenül mégis 1/3 lenne, akkor 0=-1-et kapnánk, ami nem igaz, tehát a p értéke nem lehet 1/3 semmiképp.


Ezt visszahelyettesítve kapjuk y értékét (p függvényében):


y = -1 - (p-1)*x = -1 - (p-1)*(-1/(2+3*(p-1)))


Mi arra hajtunk, hogy x>0 és y>1 legyen, tehgát ezeklet az egyenlőtlenségeket kapjuk:


-1/(2+3*(p-1)) > 0 és

-1 - (p-1)*(-1/(2+3*(p-1))) > 1


Mivel a két egyenlőtlenségnek egyszerre kell teljesülnie, ezért ezek egyenletrendszert alkotnak.


Innen be tudod fejezni?


(A p-re ezt a megoldást kell kapnod:


[link] )

2020. jún. 3. 15:48
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!