Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hány nyolcjegyű tagja van...

Hány nyolcjegyű tagja van annak a sorozatnak, aminek az első tagja 7 és a kvóciense 2?

Figyelt kérdés
Nem a megoldásra lennék kíváncsi, hanem a levezetésére, mert ezt a típusfeladatot kihagytuk órán, de dolgozatkérdés lehet majd, és sajnos nem jövök rá. Előre is köszönöm, ha segítesz. :)

szept. 12. 22:32
 1/5 anonim ***** válasza:
100%

Hát én nem értek a matekhoz, de leírom hogy én hogy tudnám megoldani. Lehet hogy van jobb megoldás, vagy egyszerűbb, de az is lehet hogy rosszul csinálom.


Az általad leírt sorozat szabálya 7*2^(n-1) , meg kell vizsgálni hogy hanyadik tagtól lépi át a legkisebb 8jegyű számot azaz a 10000000-t (10 a 7ediken). Ezt úgy kapjuk meg hogy egyenlővé tesszük, így hát: 7*2^(n-1)=10000000 . 7-tel egyszerüsítessz, majd logaritmussal kiszámolod hogy a 22. tag már nyolcjegyű.


Aztán most megnézzük hogy mikor nem lesz nyolcjegyű, azaz hogy mikor kilencjegyű már. A legkisebb 9jegyű szám az 100000000 (10 a 8adikon)

Ugyanígy felírjuk az egyenlőséget 7*2^(n-1)=100000000 . 7tel egyszerűsítesssz majd logaritmus. Kijön hogy a 25. tag már 9jegyű


Tehát a 22., 23., 24. tag nyolcjegyű. --> 3 nyolcjegyű tag van

szept. 13. 01:56
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 A kérdező kommentje:
Wow, köszönöm szépen! :)
szept. 13. 08:46
 3/5 anonim ***** válasza:
Nincs mit, ha valamelyik része nem érthető megprobalhatom részletesebben is elmagyarázni.
szept. 13. 10:58
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:

Ellenőrzésként:

[link]

szept. 13. 15:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 A kérdező kommentje:
Érthető volt így is, köszönöm szépen!
szept. 14. 20:18

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!