Csilla rajzolt egy 30 cm oldalhosszúságú szabályos háromszöget, majd elharmadolta az oldalait, és az óra járásának megfelelő irányban haladva összekötötte a csúcsoktól számított első osztópontokat. Így ismét egy szabályos háromszöget kapott?

Ez a feladat egy bullshit. Nincs megadva a torta magassága, semmilyen formában, ennélfogva sem a szükséges tésztamenyiség, sem a bevonáshoz szükséges marcipán nem adható meg.

A cukordíszítést még úgy-ahogy ki lehet számolni; először koszinusztétellel ki tudod számítani az 1-gyel kisebb szabályos háromszög oldalát:

x^2 = 10^2+20^2-2*10*20*cos(60°) = 100+400-400*1/2 = 300, tehát x=gyök(300)=10*gyök(3) cm hosszú lesz a harmadik oldal.

A többit is ki lehet ezzel a módszerrel számolni, de mivel szabályos háromszögekről van szó, amiket ugyanazzal a módszerrel képezünk, ezért a hosszok mértani sorozatot alkotnak, ahol a kvóciens megegyezik a hasonlóság arányával, ami 10*gyök(3)/30 = gyök(3)/3 lesz. Ennyivel kell csak beszorozgatni, így megkapod a háromszögek oldalait, így ezeket összeadva kapod az összkerületet, amit be kell vonni a cukorral.