Hogyan kell bebizonyítani, hogy A ∩ B ⊆ C ⇐⇒ A ⊆ B ∪ C ?

Sehogy, mert nem igaz; odairány:

A:={1;2;3;4;5}

B:={4;5;6;7;8;9}

C:={4}

Látható, hogy B ∪ C = B, ennek pedig nem részhalmaz az A.

De számtalan példát lehet adni.

Visszairány:

A:={1;2;3}

B:={3;4;5;6}

C:={1;2}

Az A részhalmaza a B ∪ C-nek, viszont az A ∩ B={3} nem részhalmaza a C-nek. Hasonlóan itt is végtelen sok példát lehet mondani.